洗濯物に「白いツブツブ」が残る原因としては以下が考えられます。

粉石鹸が溶け残っている

粉石鹸が溶け残るのは主に以下が原因です。

水温が低い

石鹸は20℃未満の冷水ではあまり良く溶けません。水が冷たい時期は風呂の残り湯を使う、給湯器から湯を追加する等して水温を上げます。

「洗い」工程のみならず、1回目の濯ぎまで十分な水温を保つのが理想です。

※参考→「冷水で粉石けんを使ってはダメ？それはなぜですか？」

事前泡立てをしていない

洗濯物の上から粉石鹸を振り掛けて蓋を閉め、後は洗濯機任せ。縦型洗濯機の場合、これでは溶け残る確率が大きくなります。事前に最低水位の水を溜め、必要量の粉石鹸をよく溶かし込んでから洗濯を始めて下さい。

但し、ドラム式洗濯機の場合には、洗濯物の上に粉石鹸を振り掛ける方式で問題ありません。

※参考→「泡の状態はどれくらいが目安ですか？」

石鹸カスが沢山発生している

アルカリ剤無添剤の「純石鹸」だけで洗濯している

炭酸ソーダ（炭酸塩）等のアルカリ剤が配合されていない無添剤石鹸で洗濯すると、洗濯液が酸性に傾き易く、石鹸カスが発生し易くなります。普段の洗濯物にはアルカリ剤入り粉石鹸を使用しましょう。

※参考→「洗濯用無添加石けんにアルカリ剤は必要ですか？」

石鹸の量が足りていない

石鹸不足も石鹸カス発生の原因になります。標準使用量に拘らず、必要十分な量の石鹸を使うようにします。また、その時々の汚れ方によっても使用量は加減して下さい。

※参考→「泡立て洗濯って石けんの使いすぎではありませんか？」

水の硬度が非常に高い

水道水の硬度が100を超えていると、石鹸洗濯は難しくなります。この場合、毎日の洗濯については石鹸以外の洗剤を使うのが現実的です。

※参考→「自宅の水の硬度はどこで調べられますか？」

洗濯槽に「結晶汚れ（炭酸カルシウム）」が付着している

アルカリ性の洗剤を一定期間以上使うと、洗剤の成分と水中のカルシウム分が結合した「炭酸カルシウム」が洗濯槽に薄く貼り付くことがあります。

この炭酸カルシウムは白くてパリパリした質感です。それが洗濯時に剥がれ、砕けて水中に出てくると「白く薄い結晶が砕けた様な粒々」に見えます。

対策は、クエン酸での洗濯槽掃除です。掃除方法は「洗濯槽の白い結晶汚れ（炭酸カルシウム）」（汚れ別逆引き事典）をご覧下さい。